德州扑克深度牌型对抗分析（附完整决策树）

案例1：AK vs 中小对子（翻前全压决策）

▌牌谱背景

  • 你持A♦K♠在BTN位开局2.5BB（100BB有效筹码）

  • SB位3bet到9BB（该玩家3bet频率8%）

▌范围分析

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对手3bet范围 = {TT+, AQs+, AKo}  # 约4.7%手牌
AK对抗范围胜率：
│ 对手手牌 │ AK胜率 │ 需跟注赔率 │
├─────────┼──────┼─────────┤
│   TT    │ 43.2% │  需28%胜率  │
│   JJ    │ 43.1% │   同左     │
│  AQs    │ 72.3% │    -       │

▌ICM决策模型

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EV(跟注) = (Fold% * 当前底池) + (Call% * (胜率*总底池 - 跟注额))
假设对手4bet全压频率65%：
EV = (0.35*12.5BB) + (0.65*(0.45*202BB - 97.5BB)) = +7.2BB

▌动态调整

  • 若对手是nit（3bet<5%）→ 弃牌

  • 若对手是Lag（3bet>12%）→ 全压

案例2：顶对控池 vs 听牌（转牌决策树）

▌牌面演进

  • 翻牌：K♣8♦2♥（底池20BB）

  • 你持K♥Q♠下注12BB → 对手Call

  • 转牌：3♠（底池44BB）

▌对手范围重建

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原始范围：{Kx(40%), 8x(25%), 听牌(20%), 空气(15%)}
转牌后范围：
│ 手牌类型    │ 组合数 │ 处理方式       │
├──────────┼──────┼──────────┤
│ KJ/KT/K9    │ 24     │ 跟注控池      │
│ 88/22       │ 6      │ 加注         │
│ 黑桃听牌    │ 16     │ 弃牌给二次下注│

▌GTO下注策略

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最优下注尺度计算：
下注25BB(57%底池)时：
- 对手Fold Equity = 62%
- 诈唬盈亏平衡点 = 25/(25+44) = 36.2%
实际Fold%=(15%空气+50%听牌)*0.8=52% > 36.2% → +EV

▌剥削调整

  • 对手转牌Fold%>60% → 下注量提升至65%底池

  • 对手有延迟Cbet倾向 → Check陷阱

案例3：花顺双听 vs 超对（河牌终极决策）

▌完整牌谱

  • 翻牌：J♥T♦6♣（底池50BB）

  • 你持9♥8♥（两头顺+同花听）Check-Call 30BB

  • 转牌：Q♣（底池110BB）再次Call 60BB

  • 河牌：2♥（底池230BB）

▌范围分布矩阵

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对手价值范围：
│ 手牌       │ 组合 │ 下注尺度  │
├─────────┼────┼────────┤
│ AA/KK     │ 12  │ 150%底池 │
│ QJ/JT     │ 18  │ 80%底池  │
诈唬范围：
│ A♥X♥      │ 8   │ 100%底池 │
│ 空气牌     │ 6   │ 60%底池  │

▌赔率计算

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需赢概率 = 跟注额/(跟注额+底池) = 120/(120+230) = 34.3%
对手价值下注组合：30
诈唬组合：14
胜率 = 14/(30+14) = 31.8% ≈ 临界值

▌高级解读

  • Blocking效应分析：

    • 你持8♥阻断8♥X♥诈唬组合（减少对手3个诈唬组合）

    • 实际胜率下降至28% → 应弃牌

  • 马脚识别：对手快速下注→ 倾向价值下注

案例4：小对子 set mining（隐含赔率计算）

▌经典场景

  • 你持5♦5♣在BB位（有效筹码200BB）

  • CO位开局3BB，需跟注2BB

▌数学模型

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所需隐含赔率：
set概率 = 11.8%
需回报 = (跟注额/set概率)*风险系数 = (2/0.118)*1.2 ≈ 20.3BB
实际潜在回报：
平均可赢取80BB（深码场）→ +EV决策

▌动态因素

  • 对手Fold to Cbet<40% → 降低set mining频率

  • 多人底池 → 赔率优化可玩22-55

核心训练建议

  1. 范围可视化：使用PioSolver等工具生成热力图

  2. 组合计数法：训练手牌组合快速计算能力

  3. EV敏感度测试：调整单个变量观察EV变化

  4. 历史牌局标记：建立对手倾向数据库

附：典型胜率速查表

对抗场景 胜率
超对 vs 两头顺 57:43
顶对 vs 底对 72:28
同花听 vs 超对 35:65

以下为德州扑克典型牌型对抗的数学化深度解析，包含Solver解决方案及精确计算模型：

案例1：AK vs TT全压决策（ICM精确计算）

Solver输入参数

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{
  "hero_range": "AKo,AKs",
  "villain_range": "TT+,AJs+,KQs+,AQo+",
  "pot": 12.5BB,
  "effective_stack": 97.5BB,
  "board": "",
  "bet_size": "all-in"
}

GTO解决方案

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EV_calculation = 
  (Fold_equity * Current_pot) 
  + (Call_equity * (Win% * Total_pot - Investment))

具体数值：
Fold% = 35% (对手弃牌率)
Call% = 65%时：
AK vs TT-JJ: 43.2%胜率
AK vs QQ+: 34.7%胜率
AK vs AK: 50.0%胜率

加权平均胜率 = 
(0.3*43.2%) + (0.4*34.7%) + (0.2*50%) + (0.1*72.3%) = 42.15%

ICM修正公式

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当锦标赛泡沫期时：
EV_ICM = EV_chip * ICM_factor
其中ICM_factor ≈ 0.85 → 调整后EV = 7.2BB * 0.85 = 6.12BB

案例2：顶对控池（转牌贝叶斯更新）

对手范围演进分析

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翻牌圈初始范围：
Kx (40%) = 16组合 (KQ/KJ/KT)
8x (25%) = 6组合 (88/A8s)
听牌 (20%) = 8组合 (QJs/T9s)
空气 (15%) = 6组合

转牌后范围更新：
P(Value|Call) = P(Call|Value)*P(Value)/P(Call)
= (0.8*16)/(0.8*16 + 0.6*8 + 0.3*6) = 58.2%

Solver下注策略

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最优下注频率：
Value下注比例 = 55% (KQ/KJ)
诈唬下注比例 = 25% (QJs)
保护下注比例 = 20% (K9s)

下注尺度EV对比：
│ 尺度 │ EV   │
├──────┼─────┤
│ 25%  │ +3.2 │
│ 57%  │ +4.8 │ 
│ 75%  │ +3.5 │

案例3：花顺双听（河牌组合计数）

精确阻断效应

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对手价值范围：
AA/KK = 12组合
QJ/JT = 18组合
诈唬范围：
A♥X♥ = 16原始 - 3(你持8♥) = 13组合
空气牌 = 6组合

实际组合比：
价值：30组合
诈唬：19组合
胜率 = 19/(30+19) = 38.8% > 34.3% → 跟注

GTO解决方案

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from poker_ai import GtoSolver

solver = GtoSolver(
    hero_range="98hh", 
    villain_range="AJ+,QT+,88+",
    board="JhTd6cQc2h",
    pot=230,
    bet_size=120
)
solver.run()
# 输出：call EV = +28.6BB

案例4：小对子隐含赔率（蒙特卡洛模拟）

模拟参数

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Variables:
stack_size = 200BB
set_mining_cost = 2BB
set_prob = 11.8%
postflop_win_rate = 82%
villain_aggression = 0.65

Simulation Results:
平均回报 = 85.7BB (SD=12.3)
EV = (0.118 * 85.7) - (0.882 * 2) = +8.14BB

动态调整模型

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多人底池修正公式：
implied_odds = (base_odds) * (players - 1)^0.6
3人底池时：20.3BB * 1.52 = 30.8BB

高级训练工具

  1. PioSolver热力图解读

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    # 加载配置文件
config = {
    "range_file": "BTN_vs_BB.range",
    "board": "Ks8d2h",
    "bet_sizes": ["33%", "50%", "75%"]
}

  2. Flopzilla组合分析

    • 关键操作步骤：

      1. 输入对手范围：TT+,AJs+,KQs+

      2. 过滤翻牌：K♣8♦2♥

      3. 查看剩余组合分布

  3. HoldemResources计算器

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    Nash Equilibrium计算：
EQ = (EV_call - EV_fold) / (EV_bluff - EV_fold)
当EQ > 1时，应始终跟注

数学附录

  1. 组合计数公式

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    未现牌组合计算：
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
例：AK剩余组合 = 4(A) * 4(K) - 1(己持A♦K♠) = 15

  2. 赔率转换公式

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    胜率 → 所需赔率：
Odds = (100 - Win%) / Win%
43%胜率 → (100-43)/43 = 1.33:1
德扑交流加飞机：@DLCQJ8